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【題目】“趙爽炫圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理,是我國古代數學的驕傲,如圖所示的“趙爽炫圖”是由四個全等直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形,設直角三角形較長直角邊長為,較短直角邊長為,若(a+b)2=21,大正方形的面積為13,則小正方形的邊長為( )

A. B. 2 C. D.

【答案】C

【解析】觀察圖形可知,小正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積,利用已知(a+b2=21,大正方形的面積為13,可以得出直角三角形的面積,進而求出小正方形的面積,即可得出小正方形的邊長.

解:∵(a+b)2=21,

a2+2ab+b2=21,

∵大正方形的面積為13,

2ab=2113=8,

∴小正方形的面積為138=5.

∴小正方形的邊長為.

故選:C.

練習冊系列答案
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班級

七(1)

七(2)

七(3)

七(4)

七(5)

七(6)

七(7)

七(8)

七(9)

七(10)

得分

85

90

90

100

80

100

90

80

85

90

(1)寫出表格中得分的眾數、中位數;

(2)學校從獲勝班級的代表隊中各抽取1名學生組成“綠色環保監督”小組,小明、小紅分別是七(4)班和七(6)班代表隊的學生,用列表法或畫樹狀圖的方法說明同時抽到小明和小紅的概率是多少?

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根據測試得到的有關數據,試解答下列問題:

平均數

方差

完全符合要求的個數

A

20

0.026

2

B

20

S2B

5

(1)考慮平均數與完全符合要求的個數,你認為________的成績好些.

(2)計算出S2B的大小,考慮平均數與方差,說明誰的成績好些.

(3)考慮圖中折線走勢及競賽中加工零件個數遠遠超過10個的實際情況,你認為派誰去參賽較合適?說明你的理由.

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