Question

甲乙兩超市分別用3000元以相同的進價購進質量相同的蘋果。甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的小蘋果以高于進價10%的價格銷售。乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按照甲超市大、小兩種蘋果售價的平均數定價。若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計）問：

（1）蘋果進價為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較那種銷售方式更合算。

Answer 1

（1）5 （2） 1650 甲超市銷售方式更合算

【解析】

試題分析：（1）先設蘋果進價為每千克x元，根據兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可求出答案；

（2）根據（1）求出每個超市蘋果總量，再根據大、小蘋果售價分別為10元和5．5元，求出乙超市獲利，再與甲超市獲利2100元相比較即可．

試題解析：【解析】
（1）設蘋果進價為每千克x元，根據題意得：

400x+10%x（—400）=2100

解得 x=5

經檢驗，x=5是原分式方程的解

答：蘋果進價為每千克5元．

（2）由（1）得，每個超市蘋果的總量為=600（千克）

大、小蘋果售價分別為10元和5．5元，

則乙超市獲利 600×（）=1650（元）

因為甲超市獲利2100元，所以甲超市銷售方式更合算．

考點：分式方程的應用