Question

上午9時，一條船從A處出發以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達B處，從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°，請你算一算B處船與小島M的距離是多少海里？

Answer 1

分析：作輔助線BD⊥AM于D，先求出BD長，然后再利用直角三角形性質求出BM即可．

解答：解：如圖作BD⊥AM，
∵∠DAB=45°，AB=20海里
∴BD=10

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海里（3分）；
∵從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°，
∴∠AMB=45°-15°=30°，
∴BM=BD÷sin30°=20

2

海里（3分）．

點評：本題考查了直角三角形的性質，關鍵是找到合適的輔助線，如果作錯了輔助線，就得用計算器求解了．