【題目】如圖，直線y=x+m與雙曲線
相交于A（2，1）、B兩點．
（1）求m及k的值；
（2）不解關于x、y的方程組直接寫出點B的坐標；
（3）直線y=﹣2x+4m經過點B嗎？請說明理由．
【答案】（1）m=﹣1，k=2；（2）B（﹣1，﹣2）；（3）經過，理由見解析．
【解析】
（1）把點A的坐標分別代入解析式y＝x＋m與
，即可求出m及k的值；
（2）觀察直線與雙曲線在第三象限內的交點，即可得出點B的坐標；
（3）把點B的橫坐標代入直線的解析式y＝2x＋4m，算出對應的y值，然后與點B的縱坐標比較，即可得出結果．
（1）∵點A（2，1）在直線y=x+m上，∴1=2+m，∴m=﹣1；
∵點A（2，1）在雙曲線上，∴k=2×1=2；
（2）觀察圖象，可知直線與雙曲線在第三象限內交于點（﹣1，﹣2），
∴點B的坐標為（﹣1，﹣2）；
（3）直線y=﹣2x+4m經過點B，
理由：
∵m=﹣1，
∴直線y=﹣2x+4m即直線y=﹣2x﹣4，當x=﹣1時，y=﹣2×（﹣1）﹣4=﹣2，
∴直線y=﹣2x+4m經過點B．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝
，BD⊥AC，垂足為點D，E是BD的中點，聯結AE并延長，交邊BC于點F．
（1）求∠EAD的余切值；
（2）求
的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙A的半徑為1，圓心A點的坐標為（2，1）．直線OM是一次函數y=－x的圖象．將直線OM沿x軸正方向平行移動．
（1）填空：直線OM與x軸所夾的銳角度數為 °；
（2）求出運動過程中⊙A與直線OM相切時的直線OM的函數關系式；（可直接用（1）中的結論）
（3）運動過程中，當⊙A與直線OM相交所得的弦對的圓心角為90°時，直線OM的函數關系式．
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【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標系中，直線1：y＝﹣x+4與坐標軸分別相交于點A、B與l2：y＝
x相交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）若平行于y軸的直線x＝a交于直線1于點E，交直線l2于點D，交x軸于點M，且ED＝2DM，求a的值；
（3）如圖2，點P是第四象限內一點，且∠BPO＝135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關系，并證明你的結論．
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【題目】為了解本校九年級學生期末數學考試情況，在九年級隨機抽取了一部分學生 的期末數學成績為樣本，分為 A（90～100 分）；B（80～89 分）；C（60～79 分）；D（0～59 分）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下 問題.
（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？
（2）請補全條形統計圖；
（3）這個學校九年級共有學生 1200 人，若分數為 80 分（含 80 分）以上為優秀，請估 計這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生人數大約有多少？
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【題目】如圖，點A（m，5），B（n，2）是拋物線C1：
上的兩點，將拋物線C1向左平移，得到拋物線C2，點A，B的對應點分別為點A'，B'．若曲線段AB掃過的陰影部分面積為9，則拋物線C2的解析式是______________________________．
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
經過點
和
．
（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；
（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點）．將圖象M沿
軸翻折，得到圖象N．如果過點
和
的直線與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點，求b的取值范圍．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE＝2
，∠DPA＝45°．則圖中陰影部分的面積為____．
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【題目】已知二次函數y=ax+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個結論：①abc＞0;②b-a＞c：③4a+2b+c＞0;④3a＞-c；⑤a+b＞m(am+b)(m≠1的實數)．其中結論正確的有( )
A. ①②③
B. ②③⑤
C. ②③④
D. ③④⑤
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