Question

已知2x+2y=-5，求2x²+4xy+2y²-7的值．

Answer 1

分析：先由已知得x+y的值，再將2x²+4xy+2y²-7變形為2（x+y）²-7，整體代入求值即可．

解答：解：∵2x+2y=-5，
∴x+y=-

5

2

，
∴2x²+4xy+2y²-7=2（x+y）²-7，
當x+y=-

5

2

時，
原式=2×（-

5

2

）²-7=

11

2

．

點評：本題考查了完全平方公式，主要利用整體代入的思想簡化一些式子的計算．