Question

【題目】為慶祝第29屆北京奧運圣火在泉州站傳遞，甲、乙兩校聯(lián)合準(zhǔn)備文藝匯演．甲、乙兩校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加演出，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服裝的價格	60元	50元	40元

如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元．

（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？

（3）如果甲校有9名同學(xué)抽調(diào)去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？

Answer 1

【答案】（1）1320（元）；（2）甲校有52人，乙校有40人．（3）應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元一次購買91套服裝最省錢．

【解析】

試題分析：（1）聯(lián)合購買需付費：92×40，和5000比較即可；

（2）由于甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人，所以甲校人數(shù)在46﹣90之間．乙校人數(shù)在1﹣45之間．等量關(guān)系為：甲校付費+乙校付費=5000；

（3）方案1為：分別付費，

方案2：聯(lián)合購買92﹣9=83套付費，

方案3：聯(lián)合買91套按40元每套付費．

解：（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝需40×92=3680（元）

比各自購買服裝共可以節(jié)省：5000﹣3680=1320（元）；

（2）設(shè)甲校有學(xué)生x人（依題意46＜x＜90），則乙校有學(xué)生（92﹣x）人．

依題意得：50x+60×（92﹣x）=5000，

解得：x=52．

經(jīng)檢驗x=52符合題意．

∴92﹣52=40（人）．

故甲校有52人，乙校有40人．

（3）方案一：各自購買服裝需43×60+40×60=4980（元）；

方案二：聯(lián)合購買服裝需（43+40）×50=4150（元）；

方案三：聯(lián)合購買91套服裝需91×40=3640（元）；

綜上所述：因為4980元＞4150元＞3640元．

所以應(yīng)該甲乙兩校聯(lián)合起來選擇按40元一次購買91套服裝最省錢．