Question

如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續翻轉48次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₄₈的位置，則P₄₈的橫坐標x₄₈=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據正方形四條邊，翻轉4次點P回到正方形的左上角的位置，同時一組翻轉后點P的橫坐標向右前行4個單位，求出P₄₈的翻轉組數與本組的次數，再根據初始點P的橫坐標解答即可．
解答：解：由圖可知，點P翻轉4次到達點P₄的位置，以后每翻轉4次為一個循環組，
點P（-1，1）從開始到點P₄（3，1）的位置，共前行了3-（-1）=4個單位，
∵48÷4=12，
∴點P₄₈是第12個翻轉循環組的第4次落點，
-1+12×4=-1+48=47，
P₄₈的橫坐標x₄₈=47．
故答案為：47．
點評：本題考查了點的坐標的規律變化，根據正方形的性質，判斷出每翻轉4次為一個循環組是解題的關鍵，要注意翻轉一個循環組點P向右前行4個單位．