Question

三楚第一山--東方山是黃石地區的佛教圣地，也是國家AAA級游覽景區．它的主峰海拔約為600米，主峰AB上建有一座電信信號發射架BC，現在山腳P處測得峰頂的仰角為α，發射架頂端的仰角為β，其中tanα=，tanβ=，求發射架高BC．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意分析圖形．本題涉及到兩個直角三角形△APC與△APB，分別求AP與AC，再利用BC=AC-AB的關系可解．
解答：解：在Rt△PAB中，tanα=．
∴PA===1000（m）．          （3分）
在Rt△PAC中，tanβ=．
∴AC=PA•tanβ=1000•=625（m）．       （3分）
∴BC=625-600=25（m）．                （2分）
答：發射架高為25m．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．