Question

三楚第一山--東方山是黃石地區(qū)的佛教圣地，也是國家AAA級游覽景區(qū)．它的主峰海拔約為600米，主峰AB上建有一座電信信號發(fā)射架BC，現(xiàn)在山腳P處測得峰頂?shù)难鼋菫棣粒�發(fā)射架頂端的仰角為β，其中tanα=

3

5

，tanβ=

5

8

，求發(fā)射架高BC．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意分析圖形．本題涉及到兩個直角三角形△APC與△APB，分別求AP與AC，再利用BC=AC-AB的關(guān)系可解．

解答：解：在Rt△PAB中，tanα=

AB

PA

．
∴PA=

AB

tanα

=

600

3 5

=1000（m）．          （3分）
在Rt△PAC中，tanβ=

AC

PA

．
∴AC=PA•tanβ=1000•

5

8

=625（m）．       （3分）
∴BC=625-600=25（m）．                （2分）
答：發(fā)射架高為25m．

點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．