Question

如圖，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
（1）圖中所有的等腰三角形有________．
（2）就其中一個說明理由．

Answer 1

解：（1）圖中的等腰三角形有△ABC，△ABD，△BCD；

（2）∵∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-36°-72°=72°，
∴∠ABC=∠C，
∴△ABC是等腰三角形．
分析：（1）根據等腰三角形的判定定理，對圖形中的三角形逐個進行分析，即可得出答案；
（2）根據三角形內角和定理，求出∠ABC=72°即可求證．
點評：此題主要考查學生對等腰三角形判定的理解和掌握，證明此題的關鍵是利用三角形內角和定理．