Question

察下列圖形：若圖形（1）中陰影部分的面積為1，圖形（2）中陰影部分的面積為

3

4

，圖形（3）中陰影部分的面積為

9

16

，圖形（4）中陰影部分的面積為

27

64

，…，則第n個圖形中陰影部分的面積用字母表示為（　　）

• A、

  3

  4

  n
• B、(

  3

  4

  )n
• C、(

  3

  4

  )n-1
• D、(

  3

  4

  )n+1

Answer 1

分析：根據所給的值，結合圖形，發現：圖（1）中陰影部分的面積=1=(

3

4

)0；圖（2）中，陰影部分的面積=

3

4

；圖（3）中陰影部分的面積=

9

16

=(

3

4

)2，依此類推即可．

解答：解：結合所給的數值以及圖形，知
第n個圖形中陰影部分的面積為(

3

4

)n-1．
故選C．

點評：此題能夠結合圖形和已知的數值，找到底數和指數的規律，進而推廣．