Question

已知m是方程x²-x-2006=0的一個根，代數式m²-m的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程后即可求得所求代數式的值．
解答：解：∵m是方程x²-x-2006=0的一個根，
∴x=m滿足該方程，
∴m²-m-2006=0，
解得，m²-m=2006；
故答案是：2006．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．