Question

某校15名男同學(xué)利用假期外出旅游，到達(dá)入住的旅店后，發(fā)現(xiàn)這旅店只剩有兩種房間，3人間的和2人間的，若該旅店所剩余的3人間和2人間的有足夠多，且要使每個(gè)房間均住滿的情況下，這15名男同學(xué)共有幾種入住方案（　　）

• A、5
• B、4
• C、3
• D、2

Answer 1

分析：本題可設(shè)出3人間的房間數(shù)為x，2人間的房間數(shù)為y；根據(jù)3人間住的學(xué)生數(shù)與2人間住的學(xué)生數(shù)共15人，可列出x、y的二元一次方程；然后根據(jù)x、y均為正整數(shù)，可求出x、y的取值．根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出符合條件的入住方案．

解答：解：設(shè)3人間的住了x間，2人間的住了y間．依題意，有：
3x+2y=15，即x=5-

2

3

y；
那么可得y應(yīng)是3的倍數(shù)，最小是0．
5-

2

3

y≥0，解得y≤7.5．因此y的值可取0，3，6；共3種方案．故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得出人數(shù)的等量關(guān)系和房間數(shù)的不等關(guān)系．注意本題中房間數(shù)為正整數(shù)的隱含條件．