Question

某校15名男同學利用假期外出旅游，到達入住的旅店后，發現這旅店只剩有兩種房間，3人間的和2人間的，若該旅店所剩余的3人間和2人間的有足夠多，且要使每個房間均住滿的情況下，這15名男同學共有幾種入住方案（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

Answer 1

【答案】分析：本題可設出3人間的房間數為x，2人間的房間數為y；根據3人間住的學生數與2人間住的學生數共15人，可列出x、y的二元一次方程；然后根據x、y均為正整數，可求出x、y的取值．根據未知數的取值即可判斷出符合條件的入住方案．
解答：解：設3人間的住了x間，2人間的住了y間．依題意，有：
3x+2y=15，即x=5-y；
那么可得y應是3的倍數，最小是0．
5-y≥0，解得y≤7.5．因此y的值可取0，3，6；共3種方案．故選C．
點評：解決本題的關鍵是得出人數的等量關系和房間數的不等關系．注意本題中房間數為正整數的隱含條件．