Question

如圖所示，⊙M與x軸相交于點A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點C，則圓心M的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：連接AM，作MN⊥x軸于點N，則根據垂徑定理即可求得AN的長，從而球兒ON的長，即圓的半徑，然后在直角△AMN中，利用勾股定理即可求得MN的長，則M的坐標即可求出．
解答：解：連接AM，作MN⊥x軸于點N．則AN=BN．
∵點A（2，0），B（8，0），
∴OA=2，OB=8，
∴AB=OB-OA=6．
∴AN=BN=3．
∴ON=OA+AN=2+3=5，則M的橫坐標是5，圓的半徑是5．
在直角△AMN中，MN===4，
則M的縱坐標是4．
故M的坐標是（5，4）．
故答案是：（5，4）．
點評：本題考查了垂徑定理，以及勾股定理，以及切線的性質，根據點的坐標求得AN的長，求得圓的半徑是關鍵．