Question

如圖，已知BE和CF是△ABC的兩條高，∠ABC=47°，∠ACB=82°，求∠FDB的度數(shù)．

Answer 1

解：∵BE和CF是△ABC的兩條高，
∴∠BFC=90°，∠BEC=90°，
在△BFC和△BEC中，∠CBE=180°-∠BEC-∠ACB=8°，∠BCF=180°-∠BFC-∠ABC=43°，
∴∠FDB=∠CBE+∠BCF=51°．
分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠CBE和∠BCF的度數(shù)，再運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)求得∠FDB的度數(shù)．
點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的內(nèi)角和為180°．