Question

如圖，已知圓內接等邊△ABC，在劣弧BC上有一點P．若AP與BC交于點D，且PB=21，PC=28，則PD=______．

Answer 1

延長BP至E，使PE=PC，連接CE，
∵∠CPE=∠BAC=60°，
∴△PCE是等邊三角形，
∴∠PCE=60°=∠APC，
PE=CE=PC=28，
∴PD∥CE，
∴

PD

CE

=

BP

BE

，
∴

PD

28

=

21

21+28

，
∴PD=12，
解得，DP=12．
故答案為：12．