Question

某乳制品廠，現有鮮牛奶10噸，若直接銷售，每噸可獲利500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元；若制成奶粉銷售，每噸可獲利2000元．該工廠的生產能力是：若制成酸奶，每天可加工鮮牛奶3噸；若制成奶粉，每天可加工鮮牛奶1噸(兩種加工方式不能同時進行)．受氣溫條件限制，這批鮮牛奶必須在4天內全部銷售或加工完成．為此該廠設計了以下兩種可行方案：

方案一：4天時間全部用來生產奶粉，其余直接銷售鮮奶；

方案二：將一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．

你認為哪種方案獲利最多，為什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：因為制成奶粉，每天可加工鮮牛奶1噸，所以方案一共將4噸鮮奶加工成奶粉，其余直接銷售鮮奶，共獲利：2000×4＋500×(10－4)＝8000＋3000＝11000(元)； 　　設方案二中將x噸鮮奶制成奶粉，(10－x)噸鮮奶制成酸奶．則x＋＝4，解得x＝1．所以方案二獲利為： 　　2000×1＋1200×(10－1)＝2000＋10800＝12800(元)． 　　因為11000＜12800，所以方案二獲利最多． 　　點評：本題給出了設計方案，直接按照所給方案進行計算， 再比較，即可得到問題的答案．