Question

某乳制品廠，現有鮮牛奶20噸，若直接銷售，每噸可獲利500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲利l000元；若制成奶粉銷售，每噸可獲利1800元．本工廠的生產能力是：若制成酸奶，每天可加工鮮牛奶6噸；若制成奶粉，每天可加工鮮牛奶2噸（兩種加工方式不能同時進行）．受氣溫條件限制，這批鮮牛奶必須在4天內全部銷售或加工完成，為此該廠設計了以下兩種可行方案：
方案一：4天時間全部用來生產奶粉，其余直接銷售鮮奶；
方案二：將一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．
你認為選擇哪種方案獲利更多？通過計算或列方程說明為什么？

Answer 1

方案一：生產奶粉的利潤為：2×4×1800=14400（元），
銷售鮮奶的利潤為：（20-2×4）×500=6000（元），
則共獲利為：14400+6000=20400（元）；
方案二：設用x天制成奶粉，則（4-x）天制成酸奶，
由題意得，2x+6×（4-x）=20，
解得：x=1，4-x=3，
即用1天時間制造奶粉，3天時間制造酸奶，
總利潤為：1×2×1800+3×6×1000=21600（元），
∵21600元＞20400元，
∴選用方案二獲利更多．
答：選用方案二獲利更多．