Question

下列選項中，用不同正多邊形不能夠鑲嵌的是

1. A.
   正方形與正三角形
2. B.
   正五邊形與正十邊形
3. C.
   正三角形與正六邊形
4. D.
   正六邊形與正
   五邊形

Answer 1

D
分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．
解答：A、正方形和正三角形內角分別為90°、60°，由于90×2+60×3=360，故能鋪滿；
B、正五邊形與正十邊形內角分別為108°、144°，由于108×2+144=360，故能鋪滿；
C、正三角形和正六邊形內角分別為60°、120°，由于60×2+1200=360，故能鋪滿；
D、正六邊形與正五邊形內角分別為120°、108°，顯然不能構成360°的周角，故不能鋪滿．
故選D．
點評：解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合．