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對于同一銳角α有：sin2α+cos2α=1，現銳角A滿足sinA+cosA=
54
．
試求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值．
分析：利用同角的三角函數的關系sin2α+cos2α=1進行適當的變形轉換來求解．
解答：解：（1）∵sinA+cosA=
5
4
，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=
25
16
，
即1+2sinAcosA=
25
16
，
∴sinAcosA=
9
32
；

（2）∵（sinA-cosA）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA，
=1-
9
16
，
=
7
16
，
∴sinA-cosA=±
7
4
．
點評：本題考查了對sin2α+cos2α=1變形應用能力．
練習冊系列答案
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5
4
．
試求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值．

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對于同一銳角α有：sin2α+cos2α=1，現銳角A滿足sinA+cosA=．
試求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值．

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