Question

對于同一銳角α有：sin²α+cos²α=1，現銳角A滿足sinA+cosA=．
試求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值．

Answer 1

【答案】分析：利用同角的三角函數的關系sin²α+cos²α=1進行適當的變形轉換來求解．
解答：解：（1）∵sinA+cosA=，
∴sin²A+cos²A+2sinAcosA=，
即1+2sinAcosA=，
∴sinAcosA=；

（2）∵（sinA-cosA）²=sin²A+cos²A-2sinAcosA，
=1-，
=，
∴sinA-cosA=±．
點評：本題考查了對sin²α+cos²α=1變形應用能力．