Question

對(duì)于同一銳角α有：sin²α+cos²α=1，現(xiàn)銳角A滿足sinA+cosA=．
試求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值．

Answer 1

解：（1）∵sinA+cosA=，
∴sin²A+cos²A+2sinAcosA=，
即1+2sinAcosA=，
∴sinAcosA=；

（2）∵（sinA-cosA）²=sin²A+cos²A-2sinAcosA，
=1-，
=，
∴sinA-cosA=±．
分析：利用同角的三角函數(shù)的關(guān)系sin²α+cos²α=1進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃无D(zhuǎn)換來求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)sin²α+cos²α=1變形應(yīng)用能力．