Question

如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)A1.

（1）若∠A＝60º，求∠A1＝ º；

（2）若∠A＝m，再作∠A1BE、∠A­1CE的平分線，交于點(diǎn)A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分線，交于點(diǎn)A3；……；依次類推，則∠An＝ .

Answer 1

30；

【解析】

試題分析：∵∠A1=∠A1CE﹣∠A1BC=∠ACE﹣∠ABC=（∠ACE﹣∠ABC）=∠A．

（1）當(dāng)∠A=60°時(shí)，∠A1=30°；

（2）當(dāng)∠A=m時(shí)，∠A1=m；

依此類推∠A2=m，∠A3=m，∠An=．

故答案為：30；．

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理