Question

（本題滿分12分）某商場將進貨價為30元/個的臺燈以40元/個的銷售價售出，平均每月能售出600個．市場調研表明：當臺燈的銷售單價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．

（1）若每個臺燈的銷售單價在40元/個的基礎上漲價5元：

①漲價后，每個臺燈的利潤為_______元；

②漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為_______個；

③漲價后商場平均每月銷售利潤___ ____元．

（2） 若設每個臺燈的銷售單價在40元/個的基礎上漲價a元．

①試用含a的代數式填空：

漲價后，每個臺燈的銷售價為_______元；

漲價后，每個臺燈的利潤為_______元；

漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為_______個．

②如果商場要想銷售利潤平均每月達到10000元，商場經理甲說“在原售價每臺40元的基礎上再上漲40元，可以完成任務”，商場經理乙說“不用漲那么多，在原售價每臺40元的基礎上再上漲10元就可以了”，試判斷經理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1） ①15元； ②550個； ③8250元；（2）根據平均每月能售出600個和銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個之間的關系列出式子，再分兩種情況討論，求出每月的銷售利潤，再進行比較即可．

試題解析：

（1） ①15元； ②550個； ③8250元；

（2）①漲價后，每個臺燈的銷售價為（40+a）元；漲價后，每個臺燈的利潤為（10+a）元；

漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為（600-10a）臺；②甲與乙的說法均正確，理由如下：

依題意可得該商場臺燈的月銷售利潤為：（600-10a）（10+a）；

當a=40時，（600-10a）（10+a）=（600-10×40）（10+40）=10000（元）；

當a=10時，（600-10a）（10+a）=（600-10×10）（10+10）=10000（元）；

故經理甲與乙的說法均正確．

考點：1.列代數式； 2.代數式求值．