Question

（1）+；
（2）（+1）（-1）+；
（3）；
（4）解方程：x²+2x-5=0；（請用公式法解）
（5）若，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項利用二次根式的化簡公式化簡，第二項利用二次根式的除法法則計算，第三項第一個因式化為最簡二次根式，再利用二次根式的乘法法則計算，合并同類二次根式即可得到結果；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用同分母分數的減法法則逆運算化簡，合并后即可得到結果；
（3）將原式各項化為最簡二次根式，合并同類二次根式即可得到結果；
（4）找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，將a，b及c的值代入求根公式即可求出解；
（5）原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
解答：解：（1）原式=|-2|+-×=2+-=2；
（2）原式=（）²-1²+-1=5-1+-1=3+；
（3）原式=+4-2=；
（4）x²+2x-5=0，
這里a=1，b=2，c=-5，
∵b²-4ac=2²-4×1×（-5）=4+20=24＞0，
∴x==-1±，
則x₁=-1+，x₂=-1-；
（5）原式=2a-2+a+-a²+3a+4=-a²+6a-+4，
∵a=-3，∴a²=（-3）²=2-6+9=11-6，
∴原式=-11+6+6-18-+4=11-25．
點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，以及二次根式的混合運算，利用公式法解一元二次方程時，首先將方程整理為一般形式，找出二次項系數a，一次項系數b及常數項c，當b²-4ac≥0時，將a，b及c的值代入求根公式即可求出解．