Question

如圖，AB∥CD，AD交BC于點O，OA：OD=1：2，則下列結論：
（1）（2）CD=2 AB（3）S_△OCD=2S_△OAB
其中正確的結論是（ ）

A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（1）（2）（3）

Answer 1

【答案】分析：根據AB∥CD可得△ABO∽△DOC，即可得，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，可得S_△OCD=4S_△OAB，即可判斷各結論的正誤．
解答：解：∵AB∥CD，
∴，
∴△ABO∽△DOC，S_△OCD=4S_△OAB（相似三角形面積的比等于相似比的平方）．
故結論（1）（2）正確．
選A．
點評：本題考查了平行線的性質及平分線段成比例的性質，涉及到相似三角形的判定及性質，是一道小綜合題．