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設a、b、c是△ABC的三邊，化簡：|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|．

分析：首先根據三角形的三邊關系可得a+b-c＞0，a-c-b＜0，b-c+a＞0，再根據絕對值的性質去掉絕對值符號，然后合并同類項即可．

解答：解：|a+b-c|+|a-c-b|+|b-c+a|
=a+b-c+（-a+c+b）+（b-c+a）
=a+b-c-a+c+b+b-c+a
=a+3b-c．

點評：此題主要考查了三角形的三邊關系，以及絕對值和整式的加減，關鍵是掌握三角形的三邊關系．

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如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，設CD=a，BD=b，AB=c．
（1）猜想a，b，c之間的數量關系，并說明理由；
（2）請你根據問題（1）提出一個問題，并說明理由．

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39、設a、b、c是三角形的三邊長，且a²+b²+c²=ab+bc+ca，關于此三角形的形狀有以下判斷：①是等腰三角形；②是等邊三角形；③是銳角三角形；④是斜三角形．其中正確的說法的個數是（　　）

A、4個

B、3個

C、2個

D、1個

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如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點P是AC上的動點（P不與A、C重合），設PC=x，點P到AB的距離為y．

（1）求y與x的函數關系式；
（2）試確定Rt△ABC內切圓I的半徑，并探求x為何值時，直線PQ與這個內切圓I相切？
（3）試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相切？若能，請求出相應的x的值；若不能，請說明理由．

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（2012•石景山區一模）七名學生在一分鐘內的跳繩個數分別是：150、140、100、110、130、110、120，設這組數據的平均數是a，中位數是b，眾數是c，則有（　�。�

A．c＞b＞a

B．b＞c＞a

C．c＞a＞b

D．a＞b＞c

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發，分別以相同的速度由A向B和由C向A爬行，經過t分鐘后，它們分別爬行到了D、E處，設DC與BE的交點為F．
（1）當點D、E不是AB、AC的中點時，圖中有全等三角形嗎？如果沒有，請說明理由；如果有，請找出所有的全等三角形，并選擇其中一對進行證明．
（2）問蝸牛在爬行過程中DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請證明你的結論．

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