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用長為10米的繩子在一塊平地上按下列要求圍成一個封閉圖形,試求每種情況下所得圖形的面積,并指出面積最大的圖形的名稱.
(1)長比寬多的1米的長方形;
(2)正方形;
(3)圓.

解:(1)設(shè)寬為x米,則長為(x+1)米,由題意,得
2×[x+(x+1)]=10,
解得:x=2,
∴長方形的長為:2+1=3,
∴長方形的周長為:2×3=6米2

(2)由題意,得
正方形的邊長為:10÷4=2.5,
正方形的面積為:2.52=6.25米2

(3)設(shè)圓的半徑為r米,由題意,得
2πr=10,
r=
∴元的面積為:π•=2
∵6<6.25<
∴圓的面積最大.
分析:(1)設(shè)寬為x米,則長為(x+1)米,由長方形的周長為10建立方程求出其解就可以得出長方形的面積;
(2)先由周長等于10,求出正方形的邊長就可以求出正方形的面積;
(3)設(shè)圓的半徑為r,由圓的周長公式求出半徑就可以求出面積,再比較三種圖形的面積的大小就可以得出結(jié)論.
點評:本題考查了長方形、正方形和圓的周長公式的運用,面積公式的運用,解答時靈活運用基本平面圖形的面積計算公式是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,A﹑B兩點分別位于一個池塘的兩端,小明想用繩子測量A﹑B間的距離,但繩子不夠,于是他想了一個辦法:在地上取一點C,使它可以直接到達A﹑B兩點,在AC的延長線上取一點D,使CD=
1
2
CA,在BC的延長線上取一點E,精英家教網(wǎng)使CE=
1
2
CB,測得DE的長為5米,則AB兩點間的距離為(  )
A、6米B、8米
C、10米D、12米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用長為10米的繩子在一塊平地上按下列要求圍成一個封閉圖形,試求每種情況下所得圖形的面積,并指出面積最大的圖形的名稱.
(1)長比寬多的1米的長方形;
(2)正方形;
(3)圓.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第27章《相似》中考題集(10):27.2 相似三角形(解析版) 題型:選擇題

如圖,A﹑B兩點分別位于一個池塘的兩端,小明想用繩子測量A﹑B間的距離,但繩子不夠,于是他想了一個辦法:在地上取一點C,使它可以直接到達A﹑B兩點,在AC的延長線上取一點D,使CD=CA,在BC的延長線上取一點E,使CE=CB,測得DE的長為5米,則AB兩點間的距離為( )

A.6米
B.8米
C.10米
D.12米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第3章《圖形的相似》中考題集(10):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版) 題型:選擇題

如圖,A﹑B兩點分別位于一個池塘的兩端,小明想用繩子測量A﹑B間的距離,但繩子不夠,于是他想了一個辦法:在地上取一點C,使它可以直接到達A﹑B兩點,在AC的延長線上取一點D,使CD=CA,在BC的延長線上取一點E,使CE=CB,測得DE的長為5米,則AB兩點間的距離為( )

A.6米
B.8米
C.10米
D.12米

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