Question

用長為10米的繩子在一塊平地上按下列要求圍成一個封閉圖形，試求每種情況下所得圖形的面積，并指出面積最大的圖形的名稱．
（1）長比寬多的1米的長方形；
（2）正方形；
（3）圓．

Answer 1

分析：（1）設寬為x米，則長為（x+1）米，由長方形的周長為10建立方程求出其解就可以得出長方形的面積；
（2）先由周長等于10，求出正方形的邊長就可以求出正方形的面積；
（3）設圓的半徑為r，由圓的周長公式求出半徑就可以求出面積，再比較三種圖形的面積的大小就可以得出結論．

解答：解：（1）設寬為x米，則長為（x+1）米，由題意，得
2×[x+（x+1）]=10，
解得：x=2，
∴長方形的長為：2+1=3，
∴長方形的周長為：2×3=6米²；

（2）由題意，得
正方形的邊長為：10÷4=2.5，
正方形的面積為：2.5²=6.25米²；

（3）設圓的半徑為r米，由題意，得
2πr=10，
r=

5

π

，
∴元的面積為：π•(

5

π

)2=

25

π

米²．
∵6＜6.25＜

25

π

，
∴圓的面積最大．

點評：本題考查了長方形、正方形和圓的周長公式的運用，面積公式的運用，解答時靈活運用基本平面圖形的面積計算公式是關鍵．