Question

4．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=40°，則∠P的度數(shù)為（　　）

• A． 100°
• B． 110°
• C． 80°
• D． 90°

Answer 1

分析 由條件可證明△AMK≌△BKN，再結(jié)合外角的性質(zhì)可求得∠A=∠MKN，再利用三角形內(nèi)角和可求得∠P．

解答 解：
∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
在△AMK和△BKN中
$\left\{\begin{array}{l}{AM=BK}\\{∠A=∠B}\\{AK=BN}\end{array}\right.$
∴△AMK≌△BKN（SAS），
∴∠AMK=∠BKN，
∵∠A+∠AMK=∠MKN+∠BKN，
∴∠A=∠MKN=40°，
∴∠P=180°-∠A-∠B=180°-40°-40°=100°，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，利用條件證得△AMK≌△BKN是解題的關(guān)鍵．