Question

5、如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=30°，AB=5，則⊙O的直徑為

10

．

Answer 1

分析：連接OA、OB，根據圓周角定理，易知∠AOB=60°；因此△ABO是等邊三角形，可求出⊙O的半徑，也就得出了⊙O的直徑．

解答：解：連接OA、OB；
∵∠C=30°，
∴∠AOB=60°；
∵OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形；
∴OA=OB=AB=5；
所以⊙O的直徑為10．

點評：本題主要考查了圓周角定理的應用．