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如圖，將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點A落在BC邊上，且DE∥BC（如圖）下列結論中：①∠AED=∠C；②=；③BC=2DE；④△ABD為等腰三角形；一定成立的是（ ）

A．①②
B．①③④
C．①③
D．③④
【答案】分析：根據題意可得DE是原三角形的中位線，利用折疊的性質解決，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．
解答：解：①∠AED=∠C；③BC=2DE；正確．④△ABD中，AD=DB，為等腰三角形；正確．②中=1，而=；錯誤．
故選B．
點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，將△ABC紙片沿著線段DE折疊，使點A落在點A′處，若∠A′DE=∠C，A′D=4，A′E=3，DB=6，BC=12，求折痕DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內角的度數是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•太原二模）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊后點C與點A恰好重合，設∠C=22.5°，AD⊥BC于點D．過點N作NE⊥AB于點E，并且交AD于點F，求證：DB=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將△ABC紙片沿DE折疊
（1）當點A落在△ABC內部時為點A1，請寫出∠A1，∠1，∠2之間的關系
2∠A1=∠1+∠2
2∠A1=∠1+∠2
；

（2）當點A落在△ABC外部時為點A2，請寫出∠A2，∠1，∠2之間的關系
2∠A2=∠2-∠1
2∠A2=∠2-∠1
．
 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將△ABC紙片沿DE折疊后，點A落在BC邊上的A′處，若點D為AB邊的中點，BC=5，則DE等于（　　）

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同步練習冊答案
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