Question

7、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一分鐘內它從原點運動到（1，0），而后它接著按圖所示在與x軸、y軸平行的方向或在x軸、y軸上來回運動，且每分鐘移動1個單位長度，那么在2071分鐘后這個粒子所處位置為

（45，44）

．

Answer 1

分析：要弄清粒子的運動規律，先觀察橫坐標和縱坐標的相同點：
（0，0），粒子運動了0分鐘．（1，1）就是運動了2=1x2分鐘，將向左運動！
（2，2）粒子運動了6=2x3分鐘，將向下運動！
（3，3），粒子運動了12=3x4分鐘．將向左運動…
（45，45）點處粒子運動了45x46=2070分鐘！此時粒子會將左移動．

解答：解：要弄清粒子的運動規律，先觀察橫坐標和縱坐標的相同點：
（0，0），粒子運動了0分鐘．（1，1）就是運動了2=1×2分鐘，將向左運動！
（2，2）粒子運動了6=2×3分鐘，將向下運動！
（3，3），粒子運動了12=3×4分鐘．將向左運動…
于是會出現：（45，45）點處粒子運動了45×46=2070分鐘！此時粒子會將左移動！！
從而在運動了2071分鐘以后，粒子所在位置為（44，45）
故答案填：（44，45）．

點評：本題是考查了點的坐標的確定．本題也是一個閱讀理解并猜想規律的題目，解答此題的關鍵是總結規律首先確定點所在的大致位置，然后就可以進一步推得點的坐標．