Question

如圖，一個粒子在第一象限內及x軸，y軸上運動，第一分鐘內從原點運動到（1，0），第二分鐘從（1，0）運動到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘移動1個長度單位．
（1）當粒子所在位置是（2，2）時，所經過的時間是

6分鐘

；
（2）在第2013分鐘時，這個粒子所在位置的坐標是

（44，11）

．

Answer 1

分析：（1）根據圖形可看出當粒子所在位置是（2，2）時，所經過的時間；
（2）要弄清粒子的運動規律，先觀察橫坐標和縱坐標的相同點：（0，0），粒子運動了0分鐘；
（1，1）就是運動了2=1×2分鐘，將向左運動；
（2，2）粒子運動了6=2×3分鐘，將向下運動；
（3，3），粒子運動了12=3×4分鐘．將向左運動…；
（44，44）點處粒子運動了44×45=1980分鐘，此時粒子會將向下移動，進而得出答案．

解答：解：（1）由圖可得：當粒子所在位置是（2，2）時，所經過的時間是6分鐘；

（2）（0，0），粒子運動了0分鐘；
（1，1）就是運動了2=1×2分鐘，將向左運動；
（2，2）粒子運動了6=2×3分鐘，將向下運動；
（3，3），粒子運動了12=3×4分鐘，將向左運動…
于是會出現：（44，44）點處粒子運動了44×45=1980分鐘，此時粒子會將向下移動．
從而在運動了2013分鐘后，粒子又向下移動了2013-1980=33個單位長度，
故粒子所在位置為（44，11）．
故答案為：6分鐘；（44，11）．

點評：本題是考查了點的坐標的確定，是一個閱讀理解并猜想規律的題目，解答此題的關鍵是總結規律首先確定點所在的大致位置，然后就可以進一步推得點的坐標．