Question

如圖△ABC中邊BC所在直線與圓相切于C點，邊AC交圓于另一點D，若∠A=70°，∠B=60°，則劣弧

CD

的度數是

100°

．

Answer 1

分析：先根據據三角形的內角和定理求出∠ACB的度數，再根據弦切角等于它所夾的弧的度數的一半進行求解．

解答：解：∵∠A=70°，∠B=60°，
∴∠ACB=50°，
又∵圓與直線BC相切于C點，
∴

CD

的度數=2∠ACB=50°×2=100°．
故答案為100°．

點評：本題考查了切線的性質及三角形的內角和定理，熟知三角形的內角和是180°，弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角，圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半等知識是解答此題的關鍵．