Question

26、完成下面的解題過程，并在括號內填上依據．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=85°．求∠AGD的度數．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=

∠3

又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴

DG

∥

AB

∴∠BAC+

∠DGA

=180°

（兩直線平行同旁內角互補）

∵∠BAC=85°
∴∠AGD=

95°

．

Answer 1

分析：首先利用平行線的性質得到同位角相等，然后利用已知條件得到∠1=∠3，接著利用平行線的判定得到DG∥AB，最后利用平行線的性質解決問題．

解答：解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥AB
∴∠BAC+∠DGA=180° （兩直線平行同旁內角互補）
∵∠BAC=85°，
∴∠AGD=95°．
故答案為：∠3，DG，AB，∠DGA，（兩直線平行同旁內角互補），95°．

點評：此題主要考查了平行線的性質與判定，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．