Question

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則以直線AB為軸旋轉一周所得的幾何體的表面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：易得此幾何體為兩個圓錐的組合體，那么表面積為兩個圓錐的側面積，應先利用勾股定理求得AB長，進而求得圓錐的底面半徑．利用圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2求解即可．
解答：解：AC=4，BC=3，由勾股定理得，AB=5，斜邊上的高=，
由幾何體是由兩個圓錐組成，∴幾何體的表面積=×2×π×（3+4）=π，
故答案為：π，．
點評：本題考查了圓錐的計算；得到幾何體的組成是解決本題的突破點；圓錐側面積=底面周長×母線長÷2．