Question

【題目】如圖，某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測(cè)量位于山頂?shù)碾娨曀嗀B的高度，已知山的坡度為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著電視塔方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測(cè)得電視塔頂端A的仰角為60°，求電視塔AB的高度．

Answer 1

【答案】95尺

【解析】構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)，進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算即可．

如圖，過點(diǎn)E作EF⊥AC，EG⊥CD．

在Rt△DEG中，∵DE=1620，∠D=30°，∴EG=DEsin∠D=1620×=810．

∵BC=857.5，CF=EG，∴BF=BC﹣CF=47.5．

在Rt△BEF中，tan∠BEF=，∴EF=BF．

在Rt△AEF中，∠AEF=60°，設(shè)AB=x．

∵tan∠AEF=，∴AF=EF×tan∠AEF，∴x+47.5=3×47.5，∴x=95．

答：雕像AB的高度為95尺．