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如圖,已知直線AB切⊙O于點A,CD為⊙O的直徑,若∠BAC=123°,則
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所對的圓心角的度數為(  )
分析:首先連接OA,由直線AB切⊙O于點A,利用切線的性質,即可求得∠OAB=90°,又由∠BAC=123°,則可求得∠OAC的度數,又由OA=OC,即可求得∠C的度數,然后又三角形外角的性質,求得答案.
解答:解:連接OA,
∵直線AB切⊙O于點A,
∴OA⊥AB,
∴∠OAB=90°,
∵∠BAC=123°,
∴∠OAC=∠BAC-∠OAB=123°-90°=33°,
∵OA=OC,
∴∠C=∠OAC=33°,
∴∠AOD=∠C+∠OAC=66°.
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所對的圓心角的度數為:66°.
故選D.
點評:此題考查了切線的性質與等腰三角形的性質.此題難度不大,注意準確作出輔助線是解此題的關鍵,注意數形結合思想的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知⊙O1,與⊙O2外切于點P,過⊙O1上的一點B作⊙O1的切線交⊙O2于點C、D,直線BP精英家教網交⊙O2于點A,連接DP,DA,
(1)求證:△ABD∽△ADP;
(2)若AD=2
7
,BP=3,求AB的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知⊙O的半徑為3,A是⊙O外一點,AB切⊙O于點B,切線段AB=6.
(1)利用尺規作線段AB的垂直平分線CD交AB與點C,試判斷直線CD與⊙O的位置關系,并說明理由(保留作圖痕跡);
(2)在⊙O上找出能與點A、B構成等腰三角形的所有的點P(在圖中直接畫出點P的位置即可,保留畫圖痕跡).

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

如圖,已知直線AB切⊙O于點A,CD為⊙O的直徑,若∠BAC=123°,則數學公式所對的圓心角的度數為


  1. A.
    23°
  2. B.
    33°
  3. C.
    57°
  4. D.
    66°

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年北京市豐臺三中九年級(上)期末數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知直線AB切⊙O于點A,CD為⊙O的直徑,若∠BAC=123°,則所對的圓心角的度數為( )

A.23°
B.33°
C.57°
D.66°

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