【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜邊BC的中點，BN⊥AM，垂足為點N，且BN的延長線交AC于點D．
（1）求證：△ABC∽△ADB；
（2）如果BC=20，BD=15，求AB的長度．
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某單位有職工200人，其中青年職工（20﹣35歲），中年職工（35﹣50歲），老年職工（50歲及以上）所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示．
為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調查，將收集的數(shù)據進行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3．
表1：小張抽樣調查單位3名職工的健康指數(shù)
年齡 | 26 | 42 | 57 |
健康指數(shù) | 97 | 79 | 72 |
表2：小王抽樣調查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 | 23 | 25 | 26 | 32 | 33 | 37 | 39 | 42 | 48 | 52 |
健康指數(shù) | 93 | 89 | 90 | 83 | 79 | 75 | 80 | 69 | 68 | 60 |
表3：小李抽樣調查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 | 22 | 29 | 31 | 36 | 39 | 40 | 43 | 46 | 51 | 55 |
健康指數(shù) | 94 | 90 | 88 | 85 | 82 | 78 | 72 | 76 | 62 | 60 |
根據上述材料回答問題：
小張、小王和小李三人中，誰的抽樣調查的數(shù)據能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(0，4)，直線y＝
x－3與x軸、y軸分別交于點A、B，點M是直線AB上的一個動點，則PM的最小值為________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖1，在平面直角坐標系中，菱形
的頂點
在
軸上，反比例函數(shù)
（
）的圖象經過點
，并與線段
交于點
，反比例函數(shù)
（
）的圖象經過點
，
交
軸于點
．已知
．
（1）求點的坐標及反比例函數(shù)（）的表達式；
（2）直接寫出點的坐標 ；
（3）如圖2，點
是軸正半軸上的一個動點，過點作軸的垂線，分別交反比例函數(shù)（）與反比例函數(shù)（）的圖象于點
，設點的坐標為
①當
時，求
的值；
②在點運動過程中，是否存在某一時刻，使
？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．
（1）A、B兩種獎品每件各多少元？
（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB.
(1)圖中還有幾對全等三角形，請你一一列舉；
(2)求證：CF＝EF.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的直徑AB=8，C為弧AB的中點，P為⊙O上一動點，連接AP、CP，過C作CD⊥CP交AP于點D，點P從B運動到C時，則點D運動的路徑長為____．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB的平分線交BC于點O，以O為圓心，OB長為半徑作⊙O．
（1）求證：⊙O與AC相切．
（2）若AB=6，AC=10．
①求⊙O的半徑；
②如圖②，延長AO交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線，分別交AC、AB的延長線于E、F，試求EF的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角尺的直角頂點與斜邊AB的中點M重合，當三角尺繞著點M旋轉時，兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于D，E兩點(D、E不與B、A重合)．
(1)求證：MD=ME；
(2)求四邊形MDCE的面積：
(3)若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a，AC=b，(a≠b)”其它都不變，請你探究：MD和ME還相等嗎?如果相等，請證明；如果不相等，請求出MD∶ME的值．
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