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若f（n）=1+

（n∈N*），則當n=1時，f（n）為（）
A．1
B．

C．

D．非以上答案

【答案】分析：將n=1代入f（n）=1+

（n∈N*）可得f（1）的值，從而得到結論．
解答：解：f（n）=1+

（n∈N*），
n=1時，f（1）=1+

，
故選C．
點評：該題是求函數值的問題，將n=1代入函數解析式時注意最后一項是解題的關鍵，屬于基礎題．

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設不等式組

x＞0

y＞0

y≤-nx+3n

所表示的平面區域為D_n，記D_n內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為f（n），（n∈N^*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）記Tn=

f(n)•f(n+1)

，試比較T_n與T_n+1的大小；若對于一切的正整數n，總有T_n≤m成立，求實數m的取值范圍；
（3）設S_n為數列b_n的前n項的和，其中b_n=2^f（n），問是否存在正整數n，t，使

Sn+tbn

Sn+1-tbn+1

＜

成立？若存在，求出正整數n，t；若不存在，說明理由．

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若f（n）=1+ $數學公式$ + $數學公式$ +…+ $數學公式$ （n∈N^），則對于k∈N^，f（k+1）=f（k）+________．

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+…+

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若f（n）=1+

+…+

（n∈N^*），則對于k∈N^*，f（k+1）=f（k）+ ．

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