Question

若3ⁿ=2，3^m=5，則3^2m+3n=

200

．

Answer 1

分析：逆運(yùn)用冪的乘方的性質(zhì)，把所求算式轉(zhuǎn)化為已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：∵3ⁿ=2，3^m=5，
∴3^2m+3n=3^2m•3³ⁿ=（3^m）²•（3ⁿ）³=5²•2³=25×8=200．
故答案為：200．

點(diǎn)評：本題主要考查了冪的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)用，同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆運(yùn)用，熟記性質(zhì)并靈活運(yùn)用，把所求算式轉(zhuǎn)化為已知條件的形式是解題的關(guān)鍵．