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【題目】如圖,菱形的邊軸,垂足為點,頂點在第二象限,頂點軸的正半軸上,反比例函數的圖象同時經過頂點,若點的橫坐標為5,則的值為__________

【答案】

【解析】

由已知,可得菱形邊長為5,設出點D坐標,即可用勾股定理構造方程,進而求出k值.

過點DDFBCF
由已知,BC=5
∵四邊形ABCD是菱形
DC=5
BE=3DE
∴設DE=x,則BE=3x
DF=3xBF=xFC=5-x
RtDFC中,
DF2+FC2=DC2
∴(3x2+5-x2=52
∴解得x=1
DE=1FD=3
OB=a
則點D坐標為(1a+3),點C坐標為(5a
∵點DC在雙曲線上
a+3=5a
a=
∴點C坐標為(5
k=

練習冊系列答案
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【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x

(1)求證:直線l與該拋物線總有兩個交點;

(2)設直線l與該拋物線兩交點為A,B,O為原點,當k=-2時,求△OAB的面積.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點F在邊BC上,且AFAD,過點DDEAF,垂足為點E

1)求證:DEAB

2)以A為圓心,AB長為半徑作圓弧交AF于點G,若BFFC1,求扇形ABG的面積.(結果保留π

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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,AE是弦,C是劣弧AE的中點,過CCDAB于點DCDAE于點F,過CCGAEBA的延長線于點G

(1)求證:CG是⊙O的切線.

(2)求證:AF=CF

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【題目】已知AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A是切點,BP與⊙O交于點C.

(1)如圖①,若∠P=35°,求∠ABP的度數;

(2)如圖②,若DAP的中點,求證:直線CD是⊙O的切線.

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(-20)、(x10),且1x12,與y軸的正半軸的交點在(02)的下方.下列結論:①4a-2b+c=0;②a-b+c0;③2a+c0;④2a-b+10.其中正確結論的個數是(  )個.

A. 4B. 3C. 2D. 1

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【題目】已知:在RtABC中,∠C=90°,點OAB上,以O為圓心,OA長為半徑的圓與ACAB分別交于點DE,且∠CBD=A
1)觀察圖形,猜想BD與⊙O的位置關系;
2)證明第(1)題的猜想

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【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線,交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.

(1)求證:BD=CD;(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結論.

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【題目】某市為提高學生參與體育活動的積極性圍繞“你喜歡的體育運動項目只寫一項”這一問題對初一新生進行隨機抽樣調查下面是根據調查結果繪制成的統計圖不完整).

請你根據圖中提供的信息解答下列問題

(1)本次抽樣調查一共調查調查了多少名學生

(2)根據條形統計圖中的數據求扇形統計圖中“最喜歡足球運動”的學生數對應扇形的圓心角度數

(3)請將條形圖補充完整

(4)若該市2017年約有初一新生21000請你估計全市本屆學生中“最喜歡足球運動”的學生有多少人

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