Question

8．如圖，AB⊥CD于點B，AE與BF相交于點G，且∠FGE=60°，∠ABG=30°．判斷AE與CD是否平行，并說明理由．

Answer 1

分析 由垂線的定義得出∠ABD=90°，由已知條件得出∠DBG=∠FGE，即可證出AE∥CD．

解答 解：AE∥CD；理由如下：
∵AB⊥CD，
∴∠ABD=90°，
∵∠ABG=30°，
∴∠DBG=90°-30°=60°=∠FGE，
∴AE∥CD．

點評 本題考查了平行線的判定、垂線的定義；熟練掌握平行線的判定方法，證出∠DBG=∠FGE是解決問題的關鍵．