Question

用數學歸納法證明:++…+= (n∈N^*).

Answer 1

見解析

①當n=1時,左邊==,右邊==,
左邊=右邊,等式成立;
②假設n=k(k≥1,k∈N^*)時,等式成立,
即++…+=,
當n=k+1時,左邊
=++…+
+
=+
=
=
=,
所以當n=k+1時,等式成立.
由①②可得對任意n∈N^*,等式成立.