Question

已知關(guān)于x的二次方程（m+1）x²+3x+m²-3m-4=0的一個根為0，求m的值．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=0代入已知方程，列出關(guān)于m的一元二次方程，通過解關(guān)于m的方程即可求得m的值．

解答：解：∵關(guān)于x的二次方程（m+1）x²+3x+m²-3m-4=0的一個根為0，
∴m²-3m-4=0，即（m-4）（m+1）=0，且m+1≠0，
所以，m-4=0，
解得，m=4，
所以m的值是4．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．解題時，逆用一元二次方程解的定義易得出m的值，但不能忽視一元二次方程成立的條件m+1≠0，因此在解題時要重視解題思路的逆向分析．