Question

青山村中的水稻2001年平均每畝產(chǎn)3000千克，2003年平均每畝產(chǎn)3630千克，求水稻每畝產(chǎn)量的年平均增長率？

Answer 1

分析：設(shè)出水稻每畝產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)增長后的產(chǎn)值=增長前的產(chǎn)值×（1+增長率），2002年的產(chǎn)值就是3000（1+x）萬元，2003年的產(chǎn)值是3000（1+x）²萬元，根據(jù)題中已知的2003年平均每畝產(chǎn)3630千克，即可列方程求出增長率．

解答：解：設(shè)水稻每畝產(chǎn)量的年平均增長率為x，根據(jù)題意列出方程：
3000（1+x）²=3630，化簡得：（1+x）²=

121

100

，
即1+x=

11

10

或1+x=-

11

10

，
解得：x₁=

1

10

=10%，x₂=-

21

10

（舍去）．
答：水稻每畝產(chǎn)量的年平均增長率為10%．

點(diǎn)評：本題可按照增長率的一般規(guī)律進(jìn)行解答，考查了一元二次方程的應(yīng)用．列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，用到的基本的等量關(guān)系是：增長后的量=增長前的量×（1+增長率），要求學(xué)生必須搞清關(guān)系式中增長前的量和增長后的量在原題中所代表的值．實(shí)際應(yīng)用問題一定要注意所求出的值是否都滿足題意，需要進(jìn)行合理的取舍．