Question

【題目】若關于的方程有非負實數解，關于的一次不等式組，有解，則滿足這兩個條件的所有整數的值的和是 （ ）

A.-5B.-6C.-7D.-8

Answer 1

【答案】B

【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，表示出分式方程的解，由分式方程有非負實數解確定出k的范圍，由不等式有解確定出k的范圍，進而確定出k的具體范圍，求出整數解，進而求出之和即可．

解：分式方程去分母得：-k=3-2x+2，
解得：x=，
由分式方程有非負實數解，得到且,

解得：k≥-5且k≠-3，
不等式組整理得：

，
由不等式組有解，得到2-k≥-1，即k≤3，
綜上，k的范圍為-5≤k≤3，且k≠-3，即整數k=-5，-4，-2，-1，0，1，2，3，
則所有滿足題意整數k的值的和為-6，
故選：B．