Question

某學生參加社會實踐活動，在景點P處測得景點B位于南偏東方向，然后沿北偏東方向走100米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與景點B之間的距離。

 

Answer 1

【答案】

（50+）米

【解析】

試題分析：過P作PD⊥AB，垂足為D，則可得AB=AD+BD，∠A=60^。，∠APD=30^。，且PA=100米，根據含30°角的直角三角形的性質可得AD=50米，再由∠B=∠DPB=45^。，可得DB=DP，然后根據勾股定理求得DP的長，即可求得結果.

過P作PD⊥AB，垂足為D，則AB=AD+BD，

∴∠A=60^。，∠APD=30^。，且PA=100米，

∴AD=50米，

又∵∠B=∠DPB=45^。，

∴DB=DP，

∵

∴AB=50+米，

∴景點A與景點B之間的距離為（50+）米。

考點：解直角三角形的應用

點評：解題的關鍵是讀懂題意，正確作出輔助線，構造直角三角形解題.